這個分?jǐn)?shù)是41/59。
解答過程如下：
（1）中逗設(shè)這個數(shù)的分母為x，根據(jù)分子與分母之和是100，可得分子為100-x。
（2）再根據(jù)如果分子加上19，分母加上31，約分后是3分之2，可得：（100-x+19）/（x+31）=2/3。
（3）（100-x+19）/（x+31）=2/3，可得：3×（119-x）=2×（x+31）。進(jìn)而可得：357-3x=2x+62。解得：x=259/5=59。可得分子為：100-59=41。
擴(kuò)展資料：
分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則
（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。
（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母,能約分的先約分。
分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。當(dāng)除數(shù)小賣銷賣于1，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)能約分的要約分。
分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都斗掘是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分千游口母乘除數(shù)分子。
解答過程如下：
（1）中逗設(shè)這個數(shù)的分母為x，根據(jù)分子與分母之和是100，可得分子為100-x。
（2）再根據(jù)如果分子加上19，分母加上31，約分后是3分之2，可得：（100-x+19）/（x+31）=2/3。
（3）（100-x+19）/（x+31）=2/3，可得：3×（119-x）=2×（x+31）。進(jìn)而可得：357-3x=2x+62。解得：x=259/5=59。可得分子為：100-59=41。
擴(kuò)展資料：
分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則
（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。
（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母,能約分的先約分。
分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。當(dāng)除數(shù)小賣銷賣于1，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)能約分的要約分。
分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都斗掘是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分千游口母乘除數(shù)分子。