以數織圖Nonogram是一款休閑益智類解謎游戲，玩家需根據網格中數字提示，填充或留空格子以揭示隱藏圖案。游戲關卡豐富，難度逐步提升，考驗玩家的邏輯思維能力和耐心，適合喜歡燒腦挑戰的玩家。

以數織圖Nonogram游戲特色

1、縱橫數字和文字游戲都很好用，你很熟悉，游戲玩法很上癮

2、多種主題拼圖等待您去挑戰，不要忘了領取成就獎勵

3、5種挑戰模式，選擇最適合您的數織游戲難度等級

4、輕松愉快的背景音樂，能使自己快速放松下來

以數織圖Nonogram游戲攻略

本系列中的簡稱及其說明

1、排：行/列

2、垂直：與排的方向垂直。

3、從k排開始的m×n區塊：未特指時，通常指游戲中的所有排的集合。也可以表示一個矩形的范圍，其中，m表示行，n表示列。

4、場地格：初始狀態的格子，存在在游戲的區塊中。

5、第x行格：從任意一邊開始數的第x個場地格

6、第x個數字：從任意一邊開始數第x個數字

7、數字x的正格：一定有黑塊的格子，且該場地格一定為數字x的圖形的一部分

8、負格：一定無黑塊的格子

9、數字x的位：數字x所可能代表的場地格

第一章：數字的位與數字的位的確定化

1-1概述

在數織的過程中，我們就是在與一些模糊的位置打交道，通過這些位置還有區塊相互間的關系，我們可以將他們中一部分的準確位置確定，最終成功推演出整個圖像。

數字的準確位置一般可以由一排的格數和數字推出，有時也需要用到已經確定的正格與負格，只有極少數的關卡需要同時用到兩排以上的信息。這也使得其的難度不是那么的高，本系列致力于幫您從剛入門的新手迅速成為能推理大多數圖形的高玩。

注：以下所有定理與方法中我們將把負數看為零。

1-2 推演基礎

如何才能通過推演確定準確位置？我們可以先提出一條十分簡單的定理。

若一排有且僅有一個數字，則這個不是數字的位的場地格均為負格。（1-2-1）

這條定理不證自明，也可以說是數字的位定義的另一種表達。

由這條公理，我們可以看出，確定一個數字的準確位置，就是使其的位減少到無法再減少為止。而交叉的排與單排的限制可以幫助我們減少數字的位。

我們來看一個簡單的例子。

圖1-2-1

如圖所示，每一排的黑塊在規則下都有有限種分布情況，這些分布情況稱為分布可能。

圖中第二列共有兩種分布可能，而兩種分布可能中有一些公共部分，可以看出，這個公共部分中的格子一定是正格。

同理，圖中第三列共有三種分布可能，這三種分布可能中也有公共部分，即第三列第三格。于是這個格子一定也為正格。

更一般的，在一排的所有分布可能中，恒有黑塊的格子為正格。

如果一個排有一個正格且只有一個數字，我們可以把他看做“固定住”這個數字的位的“釘子”，而位可以在其左右“波動”，或者說增加格數，從而得出所有的分布可能。

同時，當有兩個正格固定住一個數字的位時，其中間的部分也就確定下來一定是正格了。我們也可以用數學的語言來將其轉換為如下表述：

若一排有且僅有一個數字，且確定了第m行格與第n行格均為正格，則第i行格為正格。其中，i∈{x∈N+|m≤x≤n或n≤x≤m}。（1-2-2）

然而，因為數字的大小關系，一個數字的位在正格的兩邊增加一定數量的格數。不能超過數字所規定的范圍，我們從數學角度對其進行推導。

設一排有且僅有一個數字k，第m行格與第n行格為已知正格，且m≧n。由式1-2-2，可知其中間所有格均為正格，總共占去（m－n+1）格。于是，位在左右能增加的格數為k－（m－n+1）。所以，從兩端增加這么多的格數即可得到所有的位。既，從第n－[k－（m－n+1）]行格到第m+[k－（m－n+1）]都為該數字的位。整理后可得：

若一排有且僅有一個數字k，且第m行格和第n行格都為正格，則該數字的位為第（-k+m+1)行格到第(k+n-1)行格。（m≧n）（1-2-2）

1-3邊緣法

我們在上面提到，數字能夠限制位，其實，還有一種東西能夠限制位。那就是場地格的邊緣。場地格的邊緣以外顯然不能存在位，尤其是第一個數字，其必然最接近場地格的邊緣，所以很容易被限制。所以，我們有必要討論邊緣的情況。

圖1-3-1

如圖1-3-1，顯然，圖中第1列的位不能向上增加兩格，然而其確實滿足定理（1-2-3）的前置條件。我們可以換一種思考方式，如果不能向上增加，則一定要向下增加。因此，向上不能增加多少格，向下就要增加多少格。

設一排有且僅有一個數字m，且已知第n行格為正格，其中m＞n。則其無法增加的格數為（m-n）格。將這些格數向下增加，則可以得到：

若一排有且僅有一個數字m，且第n行格為正格，m＞n，則第i行格為正格，i∈[n，m]，i∈N+。（1-3-1）

觀察該定理，當m＞n時，就意味這該數字代表的位一定覆蓋了第1行格到第n行格。如果我們假設其為第一個數字，那么可以想到，這個定理依然成立。于是有：

若一排第n行格為正格，且第一個數字為m，則第i行格為正格，其中，i∈[n，m]，i∈N+。（m＞n）（1-3-2）

當一個數字在邊緣時，其狀態并沒有太多的變化，但是，如果我們討論一整排的情況，又會如何？

這里我們引入一種方法：整體法，當確定兩個相鄰數字的位時，我們可將這兩個數字當看做一個數字處理，他們的位看做這個數字的位。這種處理方法可以簡化我們的運算以及幫助我們分析一整排的情況。

我們可以注意到一個事實——多個數字組成的整體處在邊緣處時有種獨特的分布——數字-空格-數字-空格。這種分布把數字占用的空間壓縮為了最小，我們把這種整體在邊緣的分布稱為邊緣狀態。

如果一個實心物體在一條直道內滑動，可以想象，其投影與初始時投影公共部分的大小將不斷減少，因此，公共部分其所有運動瞬間投影的公共部分與其邊緣狀態的公共部分相同。由此，我們可以得出：

沒有負格的一排的所有分布可能的公共部分由其邊緣狀態決定。

可以看出，這種描述看似十分完美，實際上有一點瑕疵，那就是作為一個整體，多個數字占用的空間可以拉長和縮短，而邊緣狀態一定是最短的。但確實，我們就差一步就能完善它了。

圖1-3-2

如圖，我們可以在第一列從上向下構造一個圖形，其為第一列所有數字整體的邊緣狀態，這時，這一列從下向上數共有2個空格。這意味著這個圖形每個數字的位都可以向下增加兩格，于是我們將圖形中對應每個數字的圖形從上至下減去兩格，如圖所示。

圖1-3-3

這樣我們就得到了這一列的正格。這種方法得出的最終圖形是與原來圖形的數字位相對應的。這里我們省略了邊緣狀態的檢查。邊緣狀態的重疊不重要，重要的數字與圖形必須一一對應。因為這個圖形可以變長變短，但是其中任意一個圖形活動的范圍是有限的，其限制正好就是他自身與區塊的長度。只有當圖形與數字一一對應時這種方法才有意義。由此，我們也反推出了為何其必然一一對應，也可以將該性質運用在解題中。這也是為第二章的一些鋪墊。

圖1-3-4

如圖，圖中第七列第七行為用此方法確定的第七列第3個數字2，由于位置關系的對應，第4個數字1的位一定是第七列第十行。

由上，我們可以總結一種快速的確定正格的方法：先從一排從第一行格按順序做出如上的數字-空格圖形，再從開始的方向減去最后剩下的空格數，將負數看為零。最后得到的圖形一定為正格。同時這些圖形也與原來圖形中的位置關系相對應，也是運用第一章所有方法所能得到的最多正格，這種方法被稱為邊緣法。

以數織圖Nonogram游戲亮點

1、利用像素化邏輯謎題中來找到更多的線索，揭開其中隱藏的圖像

2、縱橫數字、文字游戲容易上手，是你熟悉的知識，玩法很上癮

3、選擇最適合自己的難度，從零開始逐漸來升級游戲中的難度

以數織圖Nonogram更新日志

v1.29版本

新增2022年10月每日謎題