打開Excel→輸數(shù)據(jù)→點Σ下拉→選其他函數(shù)→類別選統(tǒng)計→找STDEV或STDEVA→確定→框選數(shù)據(jù)→回車搞定！
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標準誤 度量樣本均值多大精確程度地估計總體均值，并用于創(chuàng)建總體均值的置信區(qū)間。 SE Mean 值越小，表示對總體均值的估計越精確。 差值是樣本1(不良)的均值-樣本2（良）的均值 差值估計就是差值的具體數(shù)值 T值是根據(jù)公式計算所得的一個值，p值。
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01
標準誤概念
標準誤是數(shù)據(jù)統(tǒng)計的重點概念，且難以理解。百度上文章缺乏詳細描述的文章。所以寫下此文讓讀者能夠徹徹底底了解標準誤概念。
標準誤全稱：樣本均值的標準誤(Standard Error for the Sample Mean),顧名思義，標準誤是用于衡量樣本均值和總體均值的差距。
02
標準誤意義
用于衡量樣本均值和總體均值的差距有多大？
標準誤越小----樣本均值和總體均值差距越小
標準誤越大----樣本均值和總體均值差距越大
標準誤用于預測樣本數(shù)據(jù)準確性 ，標準誤越小，樣本均值和總體均值差距越小，樣本數(shù)據(jù)越能代表總體數(shù)據(jù)。
03
標準誤與標準差區(qū)別
對一個總體多次抽樣，每次樣本大小都為n，那么每個樣本都有自己的平均值，這些平均值的標準差叫做標準誤。
標準差是單次抽樣得到的，用單次抽樣得到的標準差可以估計多次抽樣才能得到的標準誤差
標準差表示數(shù)據(jù)離散程度：
標準差越大，分布越廣，集中程度越差，均
值代表性越差
標準差越小，分布集中在平均值附近，均值
代表性更好
標準差與標準誤不同應用范圍：
標準差:（圖左）在正負兩個標準差（95%概
率下），Jack消耗時間在68-132秒之間。
標準誤（圖右）在正負兩個標準誤，Jack消
耗平均時間大約在95-105秒之間。
04
標準誤計算例子
什么是真實的標準誤？舉個例子，對一個總體12次抽樣，生成12個樣本，每個樣本大小都為5。那么每個樣本都有自己的平均值，這些平均值的標準差叫做標準誤差。這里就是對表格最后一行數(shù)組計算標準差（100，101,99,114,103.....93），最后算出來標準誤結果為6.33。
但是為了得到標準誤，我們不可能做很多次科學實驗。實際上我們可以做一次樣本實驗，然后采用估算公式：
如下圖，我們用第一組樣本估算真實標準誤，此樣本標準差除以根號n,結果為7.16， 然后把7.16約等為真實的標準誤6.33。
所以標準誤也是另外一種形式的標準差，標準誤和總體標準差既有相似處，又有區(qū)別。標準誤是一個比較難得概念，讀者一次不能很好理解，如果反復看此文章，然后自己動手程序模擬，就會增強直觀印象，加深理解。 -
“±”在表格里是不能作為運算符號使用的。
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工具Excel
1、打開Excel,以均值在表格A列，標準誤差取5，“均值±標準誤”在B列為例：
2、先在其它單頃賣元格插入一個”±“，點擊”插入昌乎銷“選項卡，在”特殊符號“組別找到并點擊”符號“，為剛便沖介選擇下拉列表中的”更多“，在彈出的對話框，選數(shù)學符號，找到并選擇”±“，點擊”確定“，回到工耐游作表，選擇插入的”±“，復制，如果可直接輸入的，忽略此步：
3、光標定位B2，輸入公式”＝A2&"±"&"5"“回車，就可以了(“&”為合并內容作用),如下圖：
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方法如下：
1、Excel表格插入柱形圖，如下圖所示。
2、插入柱形圖之后，點擊右上角的＋圖標，如下圖所示。
3、點擊＋圖標之后，勾選誤差線，如下圖所示。
4、勾選誤差線之后，點擊更多選項，如下圖所示。
5、點擊更多選項之后，在右側就可以設置誤差線的值了，如下圖所示。
6、設置好之后，誤差線就做好了，如下圖所示。
1、Excel表格插入柱形圖。 -
1、在一組數(shù)據(jù)的后面空白格中，使用average函數(shù)計算該組數(shù)據(jù)的平均值;
2、使用拖拽上一步平均值單元格的方法，計算得到剩余幾組的平均值;
3、按Ctrl鍵，選中第一列組名及最后一列平均值區(qū)，點擊插入->圖表中的二維柱形圖;
4、點擊柱形圖右側的加號“+”，在彈出的選框中選擇誤差線即可添加;
5、另外，excel還提供了趨勢線，數(shù)據(jù)標簽等選項可供選擇添加;
6、同理，折線圖也可以通過同樣的方法添加誤差線，完成。 -
=Average(要求的所在列的所有數(shù)據(jù)) 這是平均數(shù)
標準偏差:=STDEVP(求的所在列的所有數(shù)據(jù))
相對標準差：=STDEV(求的所在列的所有數(shù)據(jù)）
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